.RU

ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ - Контроль за самостоятельной работой студентов.



^ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Литература:

(2) гл. I, III; (3) гл. II, § 14 п. 68; (5) гл.I, § 5 пп.29-34; (6) гл. 14.

Контрольные вопросы:

1. Текстовые задачи и способы их решения.

2. Этапы решения задач алгебраическим методом.

3. Задачи на движение.

4. Задачи на совместную работу и производитель­ность труда.

5. Задачи на процентный прирост, концентрацию и процентное содержание.

6. Задачи на числовые зависимости.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 4.

2. (6) №№ 14.1-14.5, 14.7, 14.10.


Тема: ^ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ЛОГИЧЕСКИМ И ПРАКТИЧЕСКИМ МЕТОДАМИ

Литература:

(2) гл. V, §§ 1-3; (6) гл. 14.

Контрольные вопросы:

1. Задачи на переливание и на взвешивание.

2. Задачи на переправы, на разъезды, на дележки.

3. Из истории текстовых задач.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 4.

2. (6) №№ 14.12-14.23.


Занятие № 24

Тема: ^ ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ЛИНЕЙНАЯ

ФУНКЦИЯ

Литература:

(3) гл. I, § 10 пп. 46,47; (5) гл.II, § 9 пп. 44-46; (6) гл. 18.

Контрольные вопросы:

1. Общее понятие функции (отображения). Основные поня­тия, примеры.

2. Числовая функция. Область определения, множество значений, график числовой функции.

3. Способы задания числовой функции.

4. Линейная функция. Определение. Свойства и график линейной функции.

5. Прямая пропорциональность. Свойства, график

6. Квадратичная Функция. Свойства и график квадратичной функции.

7. Построение графиков функций.

8. Связь с начальным курсом математики.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 5.

2. (3) гл. I, №№ 528-538, №№ 539-549; (6) №№ 18.1-18.6.


Контроль за самостоятельной работой студентов

(6 час)


ПРОГРАММА И СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЭКЗАМЕНУ (2-й курс)


1. История возникновения и развития понятия натураль­ного числа.

(3) гл. III, § 13; (4) гл. IV, 22; (5) гл. II, введение; (6) гл. VIII, с. 259-263.

2. Понятие об аксиоматическом методе построения тео­рии. Аксиомы Пеано для множества целых неотрицатель­ных чисел, их применение к доказательству теорем.

(2) гл. II, 11, п 50; (3) гл. III, § 14; (4) гл. I, 1, 2; (5) гл. II, 4, пп 28,29; (6) гл. VIII, с. 225, 240.

3. Метод математической индукции.

(2) гл. II, 11, п 51; (3) гл. III, § 14, п. 67; (4) гл. I, 7; (5) гл. II, 4, п 36; (6) гл. VIII, с. 228-229.

4. Аксиоматическое определение сложения целых неотри­ца­тельных чисел. Суще­ствование и единственность суммы. Таб­лица сложения однозначных чисел.

(2) гл. II, 11, п 50; (3) гл. III, § 14, п. 61; (4) гл. I, 3; (5) гл. II, 4, п 30; (6) гл. VIII, с. 229-231.

5. Законы сложения (аксиоматическая теория):

1. 0+x = x; 2. x+1 = x'; 3. x+(y+z) = (x+y)+z;

4. x+y = y+x; 5. x+y = y.

(2) гл. II, 11, п 50; (3) гл. III, § 14, п. 61 (4) гл, I, 3;; (5) гл. II, 4, п 30; (6) гл. VIII, с. 236.

6. Аксиоматическое определение умножения целых неот­ри­цательных чисел. Су­ществование и единственность про­изведе­ния. Таблица умножения однозначных чи­сел.

(2) гл. II, 11, п 50; (3) гл. III, § 14, п. 62; (4) гл. I, 4; (5) гл. II, 4, п 31; (6) гл. VIII, с. 231-233.

7. Законы умножения (аксиоматическая теория):

1. 0·x = 0; 2. x·1 = x; 3а. (x+y)·z = x·z+y·z;

3б. z·(x+y) = z·x+z·y; 4. (x·y)·z = x·(y·z); 5. x·y = y·x.

(2) гл. II, 11, п 50; (3) гл. III, § 14, п. 62 (4) гл. I, 4;; (5) гл. II, 4, п 31; (6) гл. VIII, с. 236-237.

8. Вычитание целых неотрицательных чисел. Существо­вание и единственность разности. Правила вычитания числа из суммы, суммы из числа и др.

(2) гл. II, 11, п 50; (3) гл. III, § 14, п. 64; (4) гл. I, 6; (5) гл. II, 4, пп 33,34; (6) гл. VIII, с. 235, 237-238.

9. Отношение порядка на множестве целых неотрица­тель­ных чисел.

(3) гл. III, § 14, п. 63; (4) гл. I, 5; (5) гл. II, 4, п 32; (6) гл. VIII, с. 233-234.

10. Свойства множества целых неотрицательных чисел (бесконечность, упорядо­ченность, дискретность, наличие наи­меньшего элемента и др.).

(3) гл. III, § 14, п. 66; (4) гл. I, 5; (5) гл. II, 4, п 32; (6) гл. VIII, с. 244.

11. Деление целого неотрицательного числа на натураль­ное. Условия существова­ния частного.

(3) гл. III, § 14, п. 65; (4) гл. I, 6; (6) гл. VIII, с. 235-236.

12. Теоретико-множественный подход к построению мно­жества целых неотри­цательных чисел (количественная тео­рия). Понятие натурального числа и нуля.

(2) гл. II, 12, п 54; (3) гл. III, § 15, п. 70; (5) гл. II, 5, п 38; (6) гл. VIII, с. 240-241.

13. Отношение "равно", "меньше", "больше" на множе­стве целых неотрицатель­ных чисел (количественная тео­рия).

(2) гл. II, 12, п 54; (3) гл. III, § 15, пп. 70, 75; (4) гл. II, 11; (5) гл. II, 5, п 39; (6) гл. VIII, с. 241-242.

14. Определение суммы целых неотрицательных чисел. Суще­ствование и единст­венность суммы (количественная теория).

(2) гл. II, 12, п 55; (3) гл. III, § 15, пп. 71, 75; (4) гл. II, 12; (5) гл. II, 5, п 40; (6) гл. VIII, с. 244-245.

15. Законы сложения (количественная теория).

(3) гл. III, § 15, пп. 71, 75; (4) гл. II, 12; (5) гл. II, 5, п 40; (6) гл. VIII, с. 248.

16. Теоретико-множественный смысл разности целых не­от­рицательных чисел. Существование и единственность разно­сти. Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.

(2) гл. II, 12, п 55; (3) гл. III, § 15, пп. 72, 75; (4) гл. II, 13; (5) гл. II, 5, п 41; (6) гл. VIII, с. 245-246.

17. Теоретико-множественный смысл произведения, его су­ществование и единст­венность. Определение произведения че­рез сумму.

(2) гл. II, 12, п 56; (3) гл. III, § 15, пп. 73, 75; (4) гл. II, 14; (5) гл. II, 5, п 42; (6) гл. VIII, с. 246-247.

18. Законы умножения (количественная теория).

(3) гл. III, § 15, пп. 73, 75; (4) гл. II, 14; (5) гл. II, 5, п 42; (6) гл. VIII, с. 248-249.

19. Теоретико-множественный смысл частного целого не­отрицательного числа на натуральное, его существование и единственность.

(2) гл. II, 12, п 56; (3) гл. III, § 15, пп. 74, 75; (4) гл. II, 15; (5) гл. II, 5, п 43; (6) гл. VIII, с. 247-248.

20. Понятие системы счисления. Позиционные и непози­цион­ные системы счисле­ния.

(2) гл. II, 14, п 60; (3) гл. III, § 17, пп. 80, 87; (4) гл. IV, 18,25; (5) гл. II, 6, п 44; (6) гл. IX, с. 270-272.

21. Десятичная система счисления. Запись и название чи­сел в десятичной системе счисления.

(2) гл. II, 14, п 60; (3) гл. III, § 17, пп. 81, 87; (4) гл. IV, 19,22; (5) гл. II, 6, п 45; (6) гл. IX, с. 272-273.

22. Алгоритм сложения многозначных чисел в десятичной системе счисления и его обоснование.

(3) гл. III, § 17, пп. 82, 87; (4) гл. IV, 20; (5) гл. II, 6, п 46; (6) гл. IX, с. 277-278.

23. Алгоритм вычитания многозначных чисел в десятич­ной системе счисления и его обоснование.

(3) гл. III, § 17, пп. 83, 87; (4) гл. IV, 20; (5) гл. II, 6, п 47; (6) гл. IX, с. 278-279.

24. Алгоритм умножения многозначных чисел в десятич­ной системе счисления и его обоснование.

(3) гл. III, § 17, пп. 84, 87; (4) гл. IV, 21; (5) гл. II, 6, п 48; (6) гл. IX, с. 279-280.

25. Алгоритм деления многозначных чисел в десятичной сис­теме счисления и его обоснование.

(3) гл. III, § 17, пп. 85, 87; (4) гл. IV, 22; (5) гл. II, 6, п 49; (6) гл. IX, с. 281-282.

26. Позиционные системы счисления, отличные от деся­тич­ной: запись чисел, арифметические действия, переход от записи чисел в одной системе к записи в дру­гой.

(2) гл. II, 14, пп 61,62; (3) гл. III, § 17, п. 86; (4) гл. IV, 23; (5) гл. II, 6, п 50; (6) гл. IX, с. 273-277.

27. Отношение делимости и его свойства.

(2) гл. II, 15, п 64; (3) гл. III, § 18, пп. 88, 93; (4) гл. V, 26,27; (5) гл. II, 7, п 51; (6) гл. X, с. 300-301.

28. Делимость суммы, разности и произведения целых не­от­рицательных чисел.

(2) гл. II, 15, п 65; (4) гл. V, 28; (6) гл. X, с. 301-302.

29. Признаки делимости на 2,3,4,5,8,9,10,25 в десятичной системе счисления.

(2) гл. II, 15, п 65; (3) гл. III, § 18, п. 89; (4) гл. V, 29; (6) гл. X, с. 303-307.

30. Простые и составные числа. Существование простого делителя у всякого на­турального числа, большего единицы. Ре­шето Эратосфена.

(2) гл. II, 15, п 66; (3) гл. III, § 18, п. 91; (5) гл. II, 7, п 53; (6) гл. X, с. 310-313.

31. Простые числа и их свойства.

(3) гл. III, § 18, п. 91; (5) гл. II, 7, п 53; (6) гл. X, с. 311.

32. Деление с остатком.

(2) гл. II, 11, п 52; (4) гл. I, 9; (5) гл. II, 4, п 35; (6) гл. X, с. 302-303.

33. Общие кратные, НОК. Теорема: "Всякое общее крат­ное двух чисел делится на их НОК".

(2) гл. II, 15, п 67; (3) гл. III, § 18, п. 90; (6) гл. X, с. 308.

34. Общие делители, НОД. Теорема: "Если a  b, то НОК (a,b) = a; НОД (a,b)= b.

(2) гл. II, 15, п 67; (3) гл. III, § 18, п. 90; (6) гл. X, с. 308-309, 318.

35. Взаимно простые числа. Примеры. Вычисление НОК(a,b), если a и b - взаимно простые числа.

(4) гл. V, 30; (6) гл. X, с. 309-310.

36. Теорема о делимости натурального числа на произведе­ние двух взаимно про­стых чисел.

(2) гл. II, 15, п 68; (4) гл. V, 30; (6) гл. X, с. 307.

37. Признаки делимости на составные числа 6,12,15,30 и дру­гие.

(2) гл. II, 15, п 68; (4) гл. V, 30; (6) гл. X, с. 307.

38. Основная теорема арифметики.

(5) гл. II, 7, п 54; (6) гл. X, с. 313-314.

39. Нахождение НОК и НОД чисел, представленных в кано­ническом виде.

(3) гл. III, § 18, п. 92; (4) гл. II, 30; (5) гл. II, 7, п 54; (6) гл. X, с. 319-321.

40. Алгоритм Евклида. Нахождение НОД двух чисел.

(3) гл. III, § 18, п. 92; (5) гл. II, 7, п 55; (6) гл. X, с. 318.

41. Счет. Порядковые и количественные натуральные числа.

(4) гл. II, 10; (5) гл. II, 4, п 37; (6) гл. VIII, с. 242-243.

42. Задачи, приводящие к понятию рационального числа. По­нятие дроби. Основное свойство дроби. Операции над обыкно­венными дробями. Равносильные дроби. Рацио­нальное число.

(2) гл. III, 16, п 70; (3) гл. III, § 19, пп. 94, 95, 99; (6) гл. XI, с. 333-339.

43. Арифметические действия над рациональными чис­лами.

(2) гл. III, 16, пп 71,72; (3) гл. III, § 19, п. 94; (6) гл. XI, с. 339-343.

44. Законы сложения и умножения положительных рацио­нальных чисел.

(2) гл. III, 16, пп 71, 72; (6) гл. XI, с. 343-344.

45. Свойства множества рациональных чисел (бесконеч­ность, плотность, упоря­доченность, счетность и др.).

(2) гл. III, 16, пп 73; (6) гл. XI, с. 345-346.

46. Десятичные дроби, операции над ними. Проценты. Ос­новные задачи на про­центы.

(3) гл. III, § 19, п. 97; (6) гл. XI, с. 348.

47. Рациональные числа как бесконечные десятичные пе­рио­дические дроби.

(2) гл. III, 16, п 74; (3) гл. III, § 19, п. 97; (6) гл. XI, с. 352-354.

48. Преобразование периодических десятичных дробей в обыкновенные.

(2) гл. III, 16, п 74; (6) гл. XI, с. 354-356.

49. Натуральное число как результат измерения величин.

(2) гл. II, 13, пп 58,59; (6) гл. VIII, с. 249-250.

50. Приемы рациональных вычислений.

(6) гл. IX, с. 282-290.

51. Понятие "текстовая задача". Структура задачи. Клас­сификация текстовых задач.

(1) гл. I, § 1, 2; (3) § 5, п 29; (6) гл. XIV, с. 416-420.

52. Методы решения текстовых задач.

(1) гл. I, § 3; (3) § 5, п 30; (6) гл. XIV, с. 420-425.

53. Этапы решения текстовой задачи и приемы их вы­пол­не­ния.

(1) гл. I, § 4; (3) § 5, п 31; (6) гл. XIV, с. 425-442.

54. Моделирование в процессе решения текстовых задач.

(1) гл. I, § 5; (3) § 5, п 31, с. 118; (6) гл. XIV, с. 442-448.

55. Текстовые задачи на тройное правило. Текстовые за­дачи на среднее арифмети­ческое.

(1) гл. II, §§ 2, 6; (6) гл. XIV, с. 448, 454.

56. Текстовые задачи на нахождение неизвестных по ре­зультатам действий.

(1) гл. II, § 3; (6) гл. XIV, с. 449-451.

57. Текстовые задачи на пропорциональное деление.

(1) гл. II, § 4; (6) гл. XIV, с. 451-453.

58. Текстовые задачи на исключение одного из неизвест­ных.

(1) гл. II, § 5; (6) гл. XIV, с. 453.

59. Текстовые задачи на проценты и части.

(1) гл. II, § 7; (3) § 5, п 32; (6) гл. XIV, с. 456-458.

60. Текстовые задачи "на движение", "на работу", "на смеси".

(1) гл. II, §§ 9-11; (3) § 5, п 33; (6) гл. XIV, с. 458-462.

61. Текстовые задачи, связанные с измерением величин.

(1) гл. II, §§ 12-13; (6) гл. XIV, с. 463-465.


ЛИТЕРАТУРА


Основная

1. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. – М.: Из­дательский центр «Академия», 2002.

2. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по мате­матике. - М.: Просвещение, 1985.

3. Стойлова Л.П. Математика. – М.: Издательский центр «Академия», 1999.

4. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я. Целые неотрицательные числа. Учебное пособие по математике для студентов-заочни­ков. - М.: Просвещение, 1986.

5. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н. Математика. Часть 1 .- М.: Просвеще­ние, 1990.

6. Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов. В 2-х книгах. – М.: Книжный дом «Университет», 2002.


Дополнительная

Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика: Учебное пособие для факультетов подготовки бакалавров образования в области начального образования и учителей начальных классов педагогических высших учебных заведений. - М.: Московский психолого-социальный институт, 1999.

Виленкин Н.Я., Пышкало А.М., Рождественская В.В., Стой­лова Л.П. Математика. Учебное пособие для студентов педин­ститутов. - М.: Просвещение, 1977.

Демидова Т.Е., Тонких А.П. Текстовые задачи и методы их решения. – М.: Изд-во МГУ, 1999.

Мерзон А.Е., Добротворский А.С., Чекин А.Л. Пособие по математике для студентов факультетов наачльных классов. – М.: Изд-во «Иститут практической психологии»; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЕК», 1998.

Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса ма­тематики. - М.: Просвеще­ние, 1988.

Тонких А.П. Темы сообщений по математике. Методиче­ские рекомендации студентам стационара и ОЗО. - Брянск: Изд-во БГПИ, 1993.

Тонких А.П., Охременко Д.В. Математика. Часть 1. Ос­новные понятия. Учебное по­собие для студентов педагогиче­ских вузов по специальности № 031200 "Педагогика и ме­то­дика начального образования", - Брянск 1998.

Тонких А.П., Охременко Д.В., Егорина В.С. Изучаем математику на вто­ром курсе. Учебно-методическое пособие по организации самостоятель­ной работы студентов II курса. – Брянск: Изд-во БГУ, 2003.


3-й курс


Пятый семестр


Занятие № 25

^ КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Литература :

(6) гл. 18.

1. Квадратичная Функция. Свойства и график квадратичной функции.

2. Построение графиков функций.

3. Связь с начальным курсом математики.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 5.

2. (6) №№ 18.7-18.12.


Занятие № 26

Тема: ^ ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

Литература:

(3) гл. I, § 10 пп. 46,47; (6) гл. 18.

Контрольные вопросы:

1. Обратная пропорциональность, свойства, график.

2. Дробно-линейная функция. Определение. Частные случаи.

3. Свойства дробно-линейной функции. График.

4. Построение графиков функций.

5. Связь с начальным курсом математики.

6. Из истории развития теории функций.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 5.

2. (3) гл. I, №№ 540-557; (6) №№ 18.13-18.17.


Занятие № 27

Тема: ^ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ

Литература:

(3) гл. V, §§ 17,18; (5) гл. IV, § 25, пп. 120-125; (6) гл. 21.

Контрольные вопросы:

1. Понятие величины и ее измерения.

2. Основные свойства скалярных величин.

3. Длина, площадь, масса, стоимость, время, скорость и дру­гие величины.

4. Зависимости между величинами. Решение задач.

5. Связь с начальным курсом математики.

6. Из истории развития системы единиц величин. Междуна­род­ная система единиц СИ.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 6.

2. (3) гл. III, №№ 91-105, №№ 115-129; (6) №№ 21.1-21.19.


САМОСТОЯТЕЛЬНО:


Тема: ^ ИМЕНОВАННЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

Литература:

(6) гл. 21.

1. Именованное число.

2. Преобразование именованных чисел.

3. Действия над именованными числами.

4. Связь с начальным курсом математики.

Выполните упражнения:

1. (6) 21.20-21.37.


Занятие № 28

Тема: ^ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ТРЕУГОЛЬНИК

Литература:

(4) §§ 1, 3, 4, 9, 13; (6) гл. 20.

Контрольные вопросы:

1. Геометрии. Аксиоматическое построение геометрии Евк­лида. Аксиоматика Гиль­берта.

2. Угол. Определение. Виды углов (смежные; вертикальные; прямые; острые; тупые; углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой).

3. Треугольник. Определение. Свойство медиан, биссектрис, высот.

4. Признаки равенства и подобия треугольников.

5. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

6. Площадь треугольника.

7. Задачи на построение.

8. Связь с начальным курсом математики.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 7.

2. (6) №№ 20.1-20.6, 20.11, 20.14, 20.33.


Занятие № 29

Тема: ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Литература:

(4) §§ 1, 6, 12, 13; (6) гл. 20.

Контрольные вопросы:

1. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Четырех­угольник.

2. Параллелограмм. Трапеция. Определение. Свойства. Площадь.

3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение. Свойства. Площадь.

4. Задачи на построение.

5. Связь с начальным курсом математики.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 7.

2. (6) №№ 20.16-20.20.


САМОСТОЯТЕЛЬНО:


Тема: ОКРУЖНОСТЬ

Литература:

(4) §§ 1, 5, 13; (6) гл. 20.

Контрольные вопросы:

1. Окружность. Круг. Определение. Основные свойства.

2. Длина окружности. Площадь круга.

3. Основные задачи на построение.

4. Связь с начальным курсом математики.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 7.

2. (6) №№ 20.8-20.10, 20.12-20.13, 20.21-20.25.


Тема: МНОГОГРАННИКИ

Литература:

(4) §§ 18-21; (6) гл. 20.

Контрольные вопросы:

1. Многогранный угол. Многогранная поверхность. Много­гранники.

2. Призма. Объем. Площадь поверхности.

3. Параллелепипед. Куб. Объем. Площадь поверхности.

4. Пирамида. Усеченная пирамида. Объем. Площадь поверх­ности.

5. Правильные многогранники.

6. Теорема Эйлера.

7. Связь с начальным курсом математики.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 7.

2. (6) №№ 20.34-20.41, 20.45-20.49.


Тема: ^ КРУГЛЫЕ ТЕЛА

Литература:

(4) §§ 19-21; (6) гл. 20.

Контрольные вопросы:

1. Цилиндр. Объем. Площадь поверхности.

2. Конус. Усеченный конус. Объем. Площадь поверхности.

3. Сфера. Шар. Объем. Площадь поверхности.

4. Части шара: шаровой слой, шаровой сектор, шаровой сег­мент.

5. Из истории развития геометрии.

Выполните упражнения:

1. Зачетное задание № 7.

2. (6) №№ 20.44, 20.50-20.52, 20.60.


Занятие № 30

Тема: ^ КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Литература:

(6) гл. 13; (7) гл. I, п. 1.1.

Контрольные вопросы:

1. Необходимость расширения множества действительных чисел.

2. Комплексные числа как пары действительных чисел. Оп­ределение, условие равен­ства, сложение и умножение ком­плексных чисел.

3. Множества комплексных чисел как расширение множе­ства действительных чисел.

4. Алгебраическая форма комплексных чисел. Геометриче­ская интерпретация ком­плексных чисел.

5. Операции (сложение, умножение, вычитание, деление) над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Свойства операций, геометрический смысл.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 8.

2. (6) №№ 13.1-13.5.


  Занятие № 31

Тема: ^ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА

Литература:

(6) гл. 13; (7) гл. I, п. 1.1.

Контрольные вопросы:

1. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация. Тригоно­метрическая форма комплексных чисел.

2. Теорема о представлении комплексного числа в тригоно­метрической форме.

3. Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме. Геометри­ческая интерпретация.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 8.

2. (6) №№ 13.6-13.10.


Занятие № 32

Тема: ^ КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Литература:

(6) гл. 13. (7) гл. I, п. 1.1., 1.2.

Контрольные вопросы:

1. Свойства модуля комплексных чисел.

2. Показательная форма комплексного числа. Сравнение комплексных чисел.

3. Извлечение корня из комплексного числа.

4. Основная теорема алгебры.

5. Из истории развития теории комплексных чисел.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 8.

2. (6) 13.11-13.17.


Шестой семестр


Занятие № 33-34

Тема: ^ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ И ИХ СВОЙСТВА

Литература:

(6) гл. 19; (7) гл. II, п. 2.1.

Контрольные вопросы:

1. Общие понятие n-арной алгебраической операции.

2. Бинарные и унарные алгебраические операции. Операции в нечисловых множест­вах.

3. Мультипликативные и аддитивные операции.

4. Частичные алгебраические операции, область определе­ния.

5. Коммутативность, дистрибутивность, сократимость би­нарных алгебраических опе­раций.

6. Нейтральный элемент и его существование.

7. Поглощающий элемент и его существование.

8. Симметричные элементы, их существование.

9. Обратные операции. Свойства обратных операций.

10. Тождественные преобразования выражений.

11. Связь с начальным курсом математики.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 9.

2. (3) №№ 575 - 582; №№ 623 – 628; № 630-640;(6) 19.1-19.8.


Занятие № 35

Тема: ^ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. ГРУППА.

Литература:

(6) гл. 19; (7) гл. II, п 2.2, с. 68-83.

Контрольные вопросы:

1. Общее понятие алгебраической системы (алгебры).

2. Гомоморфные отображения алгебраических систем. При­меры.

3. Изоморфные отображения алгебраических систем. При­меры.

4. Алгебраические системы с одной операцией. Группы, по­лугруппы. Основные опре­деления. Примеры.

5. Коммутативные (абелевы) группы.

6. Подгруппы. Примеры.

7. Основные свойства групп.

8. Группы и обратные операции.

9. Вычисления в группе.

10. Связь с начальным курсом математики.

Задание на дом:

1. Зачетное задание № 9.

2. (6) № 19.9.-19.11


Занятие № 36-37

Тема: ^ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

tema-17-rannij-ishrakizm-filosofskaya-sistema-as-suhravardi-programma-uchebnoj-disciplini-arabo-musulmanskaya-filosofiya.html
tema-17-reklamnij-slogan-ego-celi-funkcii-i-pravila-sozdaniya-uchebno-metodicheskoe-posobie-yaroslavl-2009-skopin.html
tema-17-sluchajnie-velichini-i-ih-funkcii-raspredeleniya-uchebnaya-programma-dlya-specialnosti-1-26-02-02-menedzhment.html
tema-17-struktura-i-deyatelnost-turistskih-obedinenij-obrazovatelnaya-programma-dopolnitelnogo-obrazovaniya.html
tema-17-upravlenie-zaemnimi-sredstvami-predpriyatij-1-sushnost-i-funkcii-deneg-denezhnoe-obrashenie.html
tema-17-zashita-trudovih-prav-rabotnikov-uchebno-metodicheskoe-posobie-rekomendovano-metodicheskoj-komissiej-fakulteta.html
  • universitet.bystrickaya.ru/test-dlya-izmereniya-masshtaba-vashego-mishleniya-pomnite-chto-masshtabnoe-mishlenie-vigodno-vsegda-i-vo-vsem-5-kak-nauchitsya-mislit-i-mechtat-tvorcheski-stranica-7.html
  • bukva.bystrickaya.ru/professionalno-eticheskie-orientiri-v-zhurnalistike.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-disciplini-problemi-organizacii-rassledovaniya-prestuplenij-v-sfere-korrupcii.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/razdel-4-uroven-obrazovatelnoj-deyatelnosti-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya-obshie-svedeniya-ob-obrazovatelnom-uchrezhdenii.html
  • knigi.bystrickaya.ru/rok-akademicki-stranica-24.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/zakonodatelnaya-vlast-5.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/lekciya-3-nauka-kak-socialnij-institut-lekciya-vvedenie-2.html
  • esse.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-obsuzhdena-na-zasedanii-kafedri-pererabotana-v-sootvetstvii-s-trebovaniyami-polozheniya-nfi-kemgu-ob-umk-disciplini-stranica-4.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/russkoe-iskusstvo-vtoroj-polovini-xviii-veka.html
  • credit.bystrickaya.ru/osnovi-astrofotometrii.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-3-normativnie-akti-v-sfere-zashiti-prav-potrebitelej-i-inogo-zakonodatelstva.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/kosmos-i-kosmologiya.html
  • tests.bystrickaya.ru/legochnoe-krovotechenie-i-krovoharkane-d-g-zharov-sekreti-girudoterapii.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/soderzhanie-disciplini-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-napravlenie-podgotovki.html
  • tasks.bystrickaya.ru/33-realizaciya-prava-ponyatie-i-formi-voprosi-i-otveti.html
  • crib.bystrickaya.ru/hudozhestvennij-mifologizm-v-romanah-meri-reno-o-tesee.html
  • lecture.bystrickaya.ru/43-dogovor-prostogo-tovarishestva-kommentarij-setevie-vzaimodejstviya-obrazovatelnih-uchrezhdenij-i-organizacij.html
  • klass.bystrickaya.ru/5-razrabotka-prinyatie-izmenenie-i-otmena-tehnicheskih-reglamentov-metodicheskie-rekomendacii-po-razrabotke-i.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/sroki-priema-dokumentov-dlya-ochnoj-formi-obucheniya-na-baze-9-kl-s-25052011-po-29072011-na-baze-11-kl-s-25052011-po-15082011-dlya-zaochnoj-formi-obucheniya-s-25052011-po-10092011.html
  • tests.bystrickaya.ru/literatura-bidermejera-v-germanii-xix-veka-stranica-4.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tehnologii-i-izobreteniya-pravila-dlya-revolyucionerov-gaj-kavasaki-mishel-moreno-oglavlenie.html
  • college.bystrickaya.ru/32-zapusk-programmi-programmnij-kompleks-formirovaniya-topograficheskih-planov-v-vide-cifrovih-modelej-v-srede.html
  • turn.bystrickaya.ru/otvetstvennost-poamerikanski-ili-kak-vzyatsya-za-svoyu-zhizn-samomu-soboj-upravlyat-pozabotitsya-o-sobstvennoj-persone-i-preuspet-v-upravlenii-soboj.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/european-monetary-union-theory-history-and-consequences.html
  • universitet.bystrickaya.ru/strategicheskij-plan-2020-kazahstanskij-put-k-liderstvu-poslanie-prezidenta-narodu-kazahstana-novoe-desyatiletie-novij-ekonomicheskij-podem-novie-vozmozhnosti-kazahstana-29-01-2010-g.html
  • notebook.bystrickaya.ru/hudo-zhil-gorshe-togo-pomer-chulkov-oformlenie-biblioteki.html
  • esse.bystrickaya.ru/programmi-informacionnie-tehnologii-v-deloproizvodstve-tematicheskogo-planirovaniya-k-programme.html
  • letter.bystrickaya.ru/obshaya-harakteristika-programmi-podgotovki-bakalavra-4-4-trebovaniya-k-urovnyu-podgotovki-neobhodimomu-dlya-osvoeniya-programmi-podgotovki-bakalavra-5-stranica-9.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/fontani-petergofa.html
  • abstract.bystrickaya.ru/2-postroenie-harakteristiki-skvazhini-i-vibor-nasosa-avtomaticheskoe-upravlenie-privodom-pogruzhnogo-nasosa-neftyanoj.html
  • textbook.bystrickaya.ru/gsef06-politologiya-1-obshaya-harakteristika-specialnosti-053100-socialno-kulturnaya-deyatelnost.html
  • report.bystrickaya.ru/gosudarstvennij-obrazovatelnij-standart-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-napravlenie-podgotovki-diplomirovannogo-specialista-stranica-5.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/glava-2-kak-ustroit-sad-poumnee-n-i-kurdyumov-umnij-sad-v-podrobnostyah.html
  • lesson.bystrickaya.ru/organizaciya-osnovnogo-proizvodstva-v-hlebopekarnom-cehe-tc-gippo-v-filiale-v-g-mogileve.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/prikaz-ot-20-g-rabochaya-programma-po-himii-11-klass-uroven-profilnij.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.